Cele mai populare sisteme de numere

Sistemul de numere este un mod special de înregistrarenumere folosind un anumit set de cifre - caractere speciale. Acest set de numere este un fel de alfabet, prin care o persoană poate citi numărul înregistrat.

În procesul de dezvoltare a civilizației a apărutset de sisteme pentru scrierea numerelor. La început, acestea erau cercuri primitive, bastoane sau cârlige, numărul cărora era egal cu numărul de obiecte numărate. Ca cifre, literele alfabetului, și chiar silabele de vorbire ar putea funcționa. În final, toate sistemele de numere din trecut și actual pot fi împărțite în trei grupe: sisteme de poziționare, non-poziționare și mixte.

În sistemele non-pozitive cifrele de greutate și semnificațienu depinde în mod direct de poziția ocupată în poziție. În acest caz, anumite restricții sunt impuse ordonării cifrelor, amplasării lor în ordine crescătoare și descendentă. De exemplu, toate numerele romane cunoscute sunt un sistem non-position number.

Dacă greutatea unei cifre din sistem este schimbată directîn funcție de locul din secvența la care este scris acest număr, atunci sistemul este considerat pozițional. De exemplu, numărul 888 este scris în aceleași numere, dar au valori cantitative diferite în funcție de locul ocupat: 8 sute, 8 zeci, 8 unități.

Orice sistem pozițional se caracterizează prin sistemul săude bază. În sistemul de poziționare, baza este numărul de caractere sau caractere diferite care sunt folosite pentru a scrie numere în sistem. Orice număr natural poate servi drept bază. Astfel, este posibil să se construiască un set infinit de sisteme de poziționare diferite. Sistemul zecimal este utilizat pe scară largă, binar, octal și hexazecimal. Să le discutăm în detaliu.

Sistemul zecimal

A venit în Europa din India, unde sa născut nu mai târziu de secolul al VI-lea. Sistemul utilizează 10 cifre - de la zero la nouă. În acest caz, informațiile sunt suportate nu numai de cifra însăși, ci și de locul pe care se află.

Pentru un sistem zecimal, numărul 10 și gradul său sunt deosebit de importante. Numărul extrem în partea dreaptă a cifrei reprezintă numărul de unități, urmat de numărul de zeci, sute, mii și așa mai departe.

Motivul popularității și prevalenței în lumesistemul cu numărul zecimal este că prima mașină de numărare a fost mâinile lui. Numărul de degete și a devenit punctul de plecare pentru sistemul de cont.

Sistem binar

În acest sistem se utilizează două cifre - una și unazero. Sistemul este construit în jurul numărului doi și a gradelor acestuia. Cifra din dreapta indică numărul de unități, următorul este două, apoi patru, opt etc.

Cu ajutorul unui sistem binar convenabil, oricenumărul natural poate fi scris ca o succesiune de zerouri și una. Cu toate acestea, o înregistrare binară poate codifica nu numai numere, ci și imagini, filme, texte, înregistrări audio. Din punct de vedere tehnic, codarea binară este implementată destul de ușor, așa că a găsit o largă aplicație în domeniul tehnologiei.

Sistemul octal

În acest sistem de numere, opt cifre - de la zero lașapte. În ordinea scăzută, cifra 1 înseamnă pur și simplu una - la fel ca în sistemul zecimal. Dar în următoarea cifră, înseamnă 8, apoi 64 așa mai departe. Numărul 100 scris în codul octal este citit ca o zecimală 64.

Pentru a converti numărul octal 611 în binarsistem, este necesar să înlocuiți fiecare cifră a acestui număr cu triada binară corespunzătoare. Și pentru traducerea inversă a unui număr de la binar la octal, trebuie să selectați triadele din ea de la dreapta la stânga, apoi înlocuiți fiecare trei cifre cu cifra corespunzătoare din sistemul octal.

Sistemul hexazecimal

Numărul deja scris în sistemul octal este dejapare destul de compactă. Dar sistemul hexazecimal vă permite să înregistrați și mai compact. De la prima cifra la al zecelea in acest sistem se foloseste secventa obisnuita - de la zero la noua, dar primele sase litere ale alfabetului latin sunt folosite ca urmatoarele sase cifre (de la 11 la 16).

La fel ca în sistemele anterioare, cifra este una dintre cele mai tinerecifra indică unitatea. În următoarea cifră se transformă în 16 (din sistemul zecimal), iar în următorul - la 256 (din sistemul zecimal). Dacă cifra F este în cifra cea mai puțin semnificativă, atunci aceasta indică numărul zecimal 1.

Traducerea directă și inversă de la acest număr la sistemul binar este efectuată similar traducerii de mai sus pentru sistemul octal.