Coerența este ... Coerența undelor luminoase. Coerența temporală

Luați în considerare un val propagat în spațiu. Coerența este o măsură a corelației dintre fazele sale, măsurată în diferite puncte. Coerența unei valuri depinde de caracteristicile sursei sale.

Două tipuri de coerență

Să ne uităm la un exemplu simplu. Imaginați-vă că două flotoare se ridică și cad pe suprafața apei. Să presupunem că sursa valurilor este un singur baston, care este armonios imersat și îndepărtat din apă, perturbând suprafața netedă a suprafeței apei. În acest caz, există o corelație ideală între mișcările a două flotoare. Este posibil ca ele să nu se ridice și să cadă exact în fază, atunci când unul merge în sus și celălalt în jos, dar diferența de fază dintre pozițiile celor două flotoare este constantă în timp. O sursă de punct oscilant armonic produce un val absolut coerent.

Atunci când descriem coerența undelor luminoase, există două tipuri de unde luminoase - temporale și spațiale.

Coerența se referă la capacitatea luminiipentru a produce un model de interferență. Dacă două valuri de lumină sunt aduse împreună și nu creează zone de luminozitate crescută și redusă, ele sunt numite incoerente. Dacă acestea produc un model de interferență "ideal" (în sensul existenței unor regiuni de interferență distructivă completă), atunci ele sunt complet coerente. Dacă două valuri creează o imagine "mai puțin perfectă", atunci ele sunt considerate parțial coerente.

Interferometru Michelson

Coerența este un fenomen care este cel mai bine explicat prin experiment.

În interferometrul Michelson, lumina provenită de la sursa S (care poate fi orice: soarele, laserul sau stelele) este îndreptată către oglinda semitransparentă M₀, care reflectă 50% din lumină în direcția oglinzii M₁ și trece 50% în direcția oglinzii M₂. Raza este reflectată din fiecare oglindă, se întoarce la M₀, și părți egale ale luminii reflectate de M₁ și M_2, sunt combinate și proiectate pe ecranul B. Aparatul poate fi reglat prin schimbarea distanței față de oglinda M₁ la bebeluș.

Interferometrul Michelson, în esență, amestecă fasciculul cu timpul întârziat în versiunea proprie. Lumina care trece de-a lungul căii spre oglinda M₁ trebuie să treacă o distanță de 2d mai mult decât fasciculul care se deplasează la oglinda M₂.

Durata și timpul de coerență

Ce se observă pe ecran? Pentru d = 0, vedem o mulțime de cleme de interferență foarte clare. Atunci când d crește, benzile devin mai puțin pronunțate: zonele întunecate devin mai luminoase și zonele luminoase devin mai luminoase. În cele din urmă, pentru o valoare mare d ce depășește o valoare critică a lui D, inelele luminoase și întunecate dispar complet, lăsând doar un loc neclar.

Este evident că câmpul de lumină nu poateinterfera cu versiunea întârziată a acesteia, dacă întârzierea este suficient de mare. Distanța 2D este lungimea de coerență: efectele de interferență sunt vizibile numai atunci când diferența de cale este mai mică decât această distanță. Această valoare poate fi convertită la momentul t_c împărțind-o cu viteza luminii c: t_c = 2D / s.

Experimentul lui Michelson măsoară coerența temporală a unui val de lumină: capacitatea sa de a interfera cu o versiune întârziată a ei înșiși. Un laser bine stabilizat t_c= 10^-4 c, l_c= 30 km; pentru lumina termică filtrantă t_c= 10^-8 c, l_c= 3 m.

Coerență și timp

Coerența temporală este o măsură a corelației dintre fazele unui val de lumină în diferite puncte de-a lungul direcției de propagare.

Să presupunem că o sursă emite valuri de lungime λ și λ ± Δλ care, la un moment dat în spațiu, vor interfera la o distanță l_c = λ² / (2πΔl). Aici l_c Este lungimea coerenței.

Faza propagării valurilor în direcția x este dată de φ = kx - ωt. Dacă luăm în considerare modelul valurilor în spațiu la momentul t la o distanță l_c, diferența de fază dintre două valuri cu vectori k₁ și k₂, care sunt în fază la x = 0, este egală cu Δφ = l_c(k₁ - k₂). Când Δφ = 1 sau Δφ ~ 60 °, lumina nu mai este coerentă. Interferențele și difracția au un efect semnificativ asupra contrastului.

Astfel:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• L_c(λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ))_cΔλ / λ² = 1 / 2π;
• L_c = λ² / (2πΔl).

Valul călătorește prin spațiu la o viteză de c.

Timpul de coerență t_c = l_c / s. Deoarece λf = c, atunci Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Putem scrie

• L_c = λ² / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = c / Δω;
• T_c = 1 / Δω.

Dacă lungimea de undă sau frecvența propagării sursei de lumină este cunoscută, puteți calcula l_c și t_c. Este imposibil de observat modelul de interferență obținut prin împărțirea amplitudinii, cum ar fi interferența subțire a filmului, dacă diferența de cale optică depășește în mod semnificativ l_c.

Coerența temporală vorbește despre sursa monocromă.

Coerență și spațiu

Coerența spațială este o măsură a corelației dintre fazele unui val de lumină în diferite puncte transversal față de direcția de propagare.

La o distanță L dintr-o sursă monocromatică (liniară) termică, ale cărei dimensiuni lineare sunt de ordinul lui δ, două fante sunt situate la o distanță mai mare decât d_c = 0.16λL / δ, nu mai produc un model de interferență care poate fi recunoscut. πd_c² / 4 este zona de coerență a sursei.

Dacă la ora t privim sursalățimea δ, situată perpendicular pe distanța L de ecran, apoi pe ecran puteți vedea două puncte (P1 și P2), separate de distanța d. Câmpul electric din P1 și P2 reprezintă o suprapunere a câmpurilor electrice ale undelor emise de toate punctele sursei, a căror radiație nu este legată una de cealaltă. Pentru ca undele electromagnetice care părăsesc P1 și P2 să creeze un model de interferență identificabil, suprapunerile în P1 și P2 trebuie să fie în fază.

Condiția de coerență

Undele luminoase emise de două marginisursa, la un moment dat t are o anumită diferență de fază chiar în centru între două puncte. Fasciculul de la marginea stângă δ până la punctul P2 ar trebui să meargă d (sin θ) / 2 mai departe decât fasciculul îndreptat spre centru. Traiectoria fasciculului care merge de la marginea dreaptă δ la punctul P2 trece mai departe calea d (sinθ) / 2. Diferența dintre traiectoria traversată pentru două raze este d (sin) și reprezintă diferența de fază Δf "= 2πd · sinθ / λ. Pentru distanța de la P1 la P2 de-a lungul valului, obținem Δφ = 2Δφ" = 4πd · sinθ / λ. Valurile emise de cele două margini ale sursei sunt în fază cu P1 la momentul t și nu coincid în fază la o distanță de 4πdsinθ / λ în P2. Deoarece sinθ ~ δ / (2L), atunci Δφ = 2πdδ / (Lλ). Atunci când Δφ = 1 sau Δφ ~ 60 °, lumina nu mai este considerată coerentă.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Coerența spațială indică omogenitatea fazei frontului.

Lampa cu incandescență este un exemplu de sursă de lumină incoerentă.

Lumina coerentă poate fi obținută de la sursăradiații incoerente, dacă renunțăm la cea mai mare parte a radiației. Mai întâi, filtrarea spațială este realizată pentru a spori coerența spațială și apoi filtrarea spectrală pentru a spori coerența temporală.

Seria Fourier

Valul planului sinusoidal este absolut coerentîn spațiu și timp, iar lungimea, timpul și zona de coerență sunt infinite. Toate valurile reale sunt impulsuri de undă care durează un interval de timp finit și au o perpendiculare finită pe direcția lor de propagare. Din punct de vedere matematic, ele sunt descrise prin funcții neperiodice. Pentru a găsi frecvențele prezente în impulsurile de unde pentru a determina Δω și durata de coerență, este necesar să analizăm funcțiile neperiodice.

Conform analizei Fourier, arbitrarăUn val periodic poate fi considerat o suprapunere a undelor sinusoidale. Sinteza Fourier înseamnă că impunerea unui set de valuri sinusoidale ne permite să obținem o formă de undă periodică arbitrară.

Relația cu statisticile

Teoria coerenței poate fi considerată ca fiindrelația dintre fizică și alte științe, deoarece este rezultatul fuziunii teoriei electromagnetice și a statisticilor, la fel cum mecanica statistică este uniunea mecanicii cu statisticile. Teoria este utilizată pentru cuantificarea și caracterizarea efectelor fluctuațiilor aleatorii asupra comportamentului câmpurilor ușoare.

De obicei, este imposibil să se măsoare fluctuațiile valurilorcâmpuri direct. "Ușile și coborâșurile" individuale ale luminii vizibile nu pot fi detectate direct sau chiar cu dispozitive complexe: frecvența lor este de aproximativ 10¹⁵ oscilații pe secundă. Numai valorile medii pot fi măsurate.

Coerența aplicației

Relația dintre fizică și alte științe, de exemplucoerența poate fi urmărită într-o serie de aplicații. Câmpurile parțial coerente sunt mai puțin expuse turbulențelor atmosferice, ceea ce le face utile pentru cuplarea cu laser. Ele sunt, de asemenea, utilizate în studiul reacțiilor de fuziune induse de laser: reducerea efectului de interferență conduce la un efect "neted" al fasciculului asupra unei ținte termonucleare. Coerența este utilizată, în special, pentru a determina dimensiunea stelelor și pentru a izola sistemele binare de stele.

Coerența undelor luminoase joacă un rol importantstudiul câmpurilor cuantice și clasice. În 2005, Roy Glauber a devenit unul dintre Premiul Nobel pentru Fizică pentru contribuția sa la dezvoltarea teoriei cuantice a coerenței optice.