Flaconul lui Klein: ceea ce este

Un obiect geometric care a primit ulteriordenumirea "sticlei lui Klein", a fost descris pentru prima dată în 1882 de matematicianul german Felix Klein. Ce este el? Acest obiect (sau mai degrabă o suprafață geometrică sau topologică) în lumea noastră tridimensională nu poate exista. Toate modelele care sunt puse în vânzare în magazinele de suveniruri arată că au o idee îndepărtată despre ceea ce este o sticlă Klein.

Pentru o mai mare claritate, este descrisă după cum urmează: imaginați-vă o sticlă cu un gât foarte lung. Apoi faceți mental în el două găuri: una în perete și cealaltă în partea de jos. Apoi, îndoiți gâtul, introduceți-l în orificiul din perete și trageți-l prin gaura din partea inferioară. Obiectul rezultat va fi proiecția obiectului spațiului tridimensional, care este sticla reală a lui Klein, în spațiul nostru tridimensional.

Descrierea sticlei Klein a limbajului matematictermenii sau formulele nu vor spune nimic laicului. Câți vor fi mulțumiți de această definiție: o sticlă Klein este o colecție (sau suprafață) ne-orientabilă care posedă o serie de proprietăți. După cuvântul "proprietăți" puteți construi o serie lungă constând din funcții trigonometrice, numere și litere grecești și latine. Dar acest lucru poate confunda doar o persoană nepregătită care a primit deja o idee despre proiecția unei sticle în spațiul tridimensional.

Un fapt interesant: numele "sticla Klein" acest obiect a fost cel mai probabil din cauza unei erori sau a unei greșeli de interpret. Faptul este că Klein, în definiția sa, a folosit cuvântul Fläche, adică "suprafața" în limba germană. Când "călătorește" din Germania în alte țări, acest cuvânt a fost transformat într-un Flasche ca o sticlă. Apoi termenul sa întors în țara de origine într-o formă nouă, modificată și astfel a rămas pentru totdeauna.

Pentru multe figuri culturale (în primul rândscriitori de science fiction) termenul "sticla lui Klein" a fost atractiv. Aplicarea sa ca atribut, uneori chiar și "persoana" care acționează în principal, a devenit un semn al ficțiunii "intelectuale". Astfel, de exemplu, este povestea "Ultimul iluzionist", care aparține stiloului lui Bruce Eliot. Potrivit complotului, asistentul magicianului se îndreaptă cu patronul său, care a făcut trucurile cu sticla tridimensională a lui Klein. Iluzionistul care a intrat într-o sticlă și rămâne pe jumătate imersat în el. Potrivit autorului, această sticlă nu poate fi ruptă fără deteriorarea conținutului. Este cu adevărat așa? Nimeni nu poate spune. Cel puțin matematicienii care ar fi putut să răspundă la această întrebare nu le-au împușcat, pentru că știința este irelevantă.

Ocazional în sticle special fabricate de Kleinpentru scopurile promoționale pe care le varsă vinul. Adevărat, este dificil din punct de vedere tehnic să se facă o astfel de sticlă de sticlă, aceasta necesită o suflantă de sticlă în plus. Prin urmare, are un cost relativ ridicat și este rar folosit. Elaborarea tehnologiei și stabilirea producției de astfel de sticle pe flux nu are sens, pentru că pentru aceasta va fi necesară practicarea tehnicii de umplere a flaconului cu lichid (aici, de asemenea, există complicații). Și sentimentul de neobișnuită și de noutate va fi rapid înlocuit de inconveniente atunci când îmbuteliți vinul dintr-o astfel de sticlă de sticlă.