Forțele gravitaționale: conceptul și caracteristicile aplicării formulei pentru calcularea acestora

Forțele gravitaționale sunt una din cele patruprincipalele tipuri de forțe care se manifestă în întreaga lor diversitate între diferite organisme, atât pe Pământ, cât și dincolo. În plus, ele disting încă electromagnetice, slabe și nucleare (puternice). Probabil, existența lor a fost o dată realizată de omenire. Forța gravitației de pe Pământ a fost cunoscută încă de la începuturile timpurii. Cu toate acestea, au trecut secole înainte ca un om să ghicească că acest tip de interacțiune are loc nu numai între Pământ și orice corp, ci și între diferite obiecte. Primii care au înțeles cum funcționează forțele gravitaționale au fost fizicianul englez I. Newton. El a adus toata legea acum cunoscuta a gravitatiei universale.

Formula forței gravitaționale

Newton a decis să analizeze legile prin careplantele se mișcă în sistem. Ca urmare, el a ajuns la concluzia că rotația corpurilor celeste din jurul Soarelui este posibilă numai dacă forțele gravitaționale acționează între el și planetele însele. Realizând că corpurile cerești din alte obiecte diferă doar prin dimensiunea și masa lor, omul de știință a derivat următoarea formulă:

F = f x (m₁x m₂) / r², unde:

m₁, m₂ Sunt mase de două corpuri;
r este distanța dintre ele în linie dreaptă;
f este constanta gravitațională, a cărei valoare este egală cu 6,66 x 10^-8 vedea³/ g х х сек².

Astfel, se poate argumenta că oricare douăobiect sunt atrase unul de celălalt. Lucrarea forței gravitaționale în magnitudinea ei este direct proporțională cu masele acestor corpuri și invers proporțională cu distanța dintre ele, pătrată.

Caracteristicile formulei

La prima vedere, se pare că se bucurăDescrierea matematică a legii de atracție este destul de simplă. Cu toate acestea, dacă vă gândiți, această formulă are sens numai pentru două mase, ale căror dimensiuni sunt neglijabile în comparație cu distanța dintre ele. Și atât de mult încât să poată fi luate pentru două puncte. Dar cum să fie atunci când distanța este comparabilă cu mărimea corpurilor și ele însele au o formă neregulată? Împărțiți-le în părți, determinați forțele gravitaționale dintre ele și calculați rezultatul? Dacă da, câte puncte trebuie să luați pentru a calcula? După cum puteți vedea, nu totul este atât de simplu.

Și dacă să ia în considerare (din punct de vedere al matematicii), astapunctul de mărime nu are, atunci o astfel de situație pare fără speranță. Din fericire, oamenii de știință au venit cu o modalitate de a face calcule în acest caz. Ei folosesc aparatul de calcul integral și diferențial. Esența metodei este că obiectul este împărțit într-un număr infinit de cuburi mici, ale căror mase sunt concentrate în centrele lor. Apoi se formulează o formulă pentru a găsi forța rezultantă și se aplică o limită, prin care volumul fiecărui element constitutiv este redus la un punct (zero), iar numărul acestor elemente se apropie de infinit. Datorită acestei tehnici am reușit să obținem câteva concluzii importante.

Dacă corpul este o minge (sferă),a cărui densitate este omogenă, atunci atrage orice alt obiect la sine, ca și cum toată masa sa este concentrată în centrul său. Prin urmare, cu o anumită eroare, această concluzie poate fi aplicată planetelor.
Când densitatea caracteristicii subiectuluisimetria sferică centrală, interacționează cu alte obiecte ca și cum toată masa se află la punctul de simetrie. Astfel, dacă luați o minge goală (de exemplu, o minge de fotbal) sau mai multe bile imbricate unul în celălalt (cum ar fi păpușile-matryoshka), atunci ele vor atrage alte corpuri ca punct material, având masa totală și localizate centru.